354. Докажите, что если векторы a + b и a - b не коллинеарны, то: а) векторы а и b не коллинеарны; б) векторы a + 2b и 2a - b не коллинеарны.

. а) Предположим, что a и b коллинеарны. Тогда

Но тогда

Значит

Таким образом

коллинеарны, что противоречит условию, значит a и b не коллинеарны. б) Аналогично п. а).

Комментарии