343. Известно, что AO = ½AB. Докажите, что точки А и В симметричны относительно точки О.

Возьмем точку О -- центр отрезка AB. Таким образом точки A и B симметричны относительно точки О. Тогда

по построению.

Рассмотрим

таким образом

поэому точки О и О1 совпадают. Значит, А и В симметричны относительно точки О.

Комментарии