279. Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец.

Найдём угол между диагоналями DA и DC. Заметим, что в ΔAC1D все стороны равны. A1C1 =C1D1 = AD = √⋅AA1. Поэтому ∠C1DA1= 60°.
Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №279
к главе «Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники ».

Все задачи

← 278. Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильная четырехугольная призма, отличная от куба; б) правильная четырехугольная пирамида; в) правильная треугольная пирамида?
280. Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней. →
Комментарии