229. В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: а) n = 3, а=10 см, h= 15 см; б) n = 4, а= 12 дм, h = 8 дм; в) n = 6, а =23 см, h = 5 дм; г) n = 5, а = 0,4 м, h =

229. В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: а) n = 3, а=10 см, h= 15 см; б) n = 4, а= 12 дм, h = 8 дм; в) n = 6, а =23 см, h = 5 дм; г) n = 5, а = 0,4 м, h = 10 см.

Решение:

Пусть площадь боковой грани равна S, тогда S_бок = n • S. а) В основании - правильный треугольник.

б) В основании - квадрат.

- сторона квадрата.

в) В основании - правильный 6-угольник.

- сторона 6-угльника.

г) В основании - правильный 5-угольник. а₅ - сторона правильного 5-угольника.

r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр 5-угольника.