223. Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64 √2 см2. Найдите ребро куба и его диагональ.

Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64√2 см2. Найдите ребро куба и его диагональ.

Решение:

Через противоположные ребра AD и В1С1 проведено сечение AB1C1D; AB1C1D - прямоугольник.

Пусть ребро куба равно а.

(как диагонали граней).

отсюда

Ответ: 8 см, 8√3 см.

Комментарии