3. Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и b быть параллельными?

Если a||b, то, поскольку а⊥α то и b⊥α, но по условию b не перпендикулярна α.

Ответ: нет.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №3
к главе «Вопросы к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 2. Параллельные прямые b и c лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b. Верно ли утверждение: а) прямая а перпендикулярна к прямой с; б) прямая а пересекает плоскость α?

4. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Верно ли утверждение, что прямые а и b взаимно перпендикулярны? →

Комментарии