168. Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.

Решение: Известно, что

MN ⊥ α - по условию (расстояние есть длина перпендикуляра).

В пл. α проводим NE ⊥ AB;

то по теореме о 3-х

перпендикулярах ЕМ⊥АВ, значит, р(М, АВ) = МЕ.

Т.о. ∠MEN - линейный угол двугранного угла MABN, ∠MEN = φ (по условию).

(из соотношений в прямоугольном треугольнике).

Ответ:

Комментарии