160. Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d<AB. Докажите, что проекции отрезка АВ на эти плоскости равны. Найдите эти проекции, если АВ = 13 см, d=5 см.

Дано:

Решение

Проведем BD ⊥ α и АС || BD. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллель

ными плоскостями, равны:

К тому же

Значит,

прямоугольник (АС и BD лежат в одной плоскости).

Ответ: 12 см.

Комментарии