158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки М до прямых, содержащих стороны ромба, если AB = 25 см, ∠BAD = 60°, BM =12,5 см.

Дано: ABCD - ромб;

Решение:

следовательно,

следова

тельно,

Проведем в пл. ABCD отрезки ВВ1 ⊥ AD и ВВ2 ⊥ CD.

По теореме о 3-х перпендикулярах МВ1 ⊥ AD и МВ2 ⊥ DC.

поэтому

(т.к. ABCD - ромб).

МВ2 и МВ1 - наклонные, их проекции (ВВ1 и ВВ2) равны, значит, и сами наклонные равны, то есть МВ1 = МВ2.

Ответ:

Комментарии