125. Через точки Р и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее соответственно в точках Р1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ = 15 см, РР1 = — 21,5 см, QQ1=33,5 см.

125. Через точки Р и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее соответственно в точках Р1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ = 15 см, РР1 = — 21,5 см, QQ1=33,5 см.

Дано:

PP1 || QQ1 как перпендикулярные одной плоскости.

Значит, РР1 и QQ1 принадлежат плоскости β.

Линия пересечения плоскостей α и β есть P1Q1, то PQQ1P1 - трапеция.

Рассмотрим плоскость β. ΔQSP есть прямоугольный треугольник и:

SP = Q1P1 = 9 см (по теореме Пифагора).

Ответ: SP = 9 см.

Комментарии