110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.

Доказательство

1. Рассмотрим 4-угольник BB1D1D.

По признаку параллелограмма, BB1D1D - параллелограмм, B1D1 || BD.

2. Рассмотрим 4-угольник CB1A1D.

Следовательно, CB1A1D - па

раллелограмм.

3. Пл. CB1D1 || пл. A1DB (параллельность двух пересе

кающихся прямых одной плоскости соответственно двум пересекающимся прямым другой плоскости).

Комментарии