№ 24. Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см2?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №24
к главе «§14. Площади фигур».

Все задачи >

Пусть в ΔАВС ∠С = 90°, АВ = 73 см, S = 1320 см2.


Допустим, АС = х см, а ВС = y см, тогда по теореме Пифагора имеем: х2 + у2 = 732 , а по формуле площади xy/2 = 1320. Так что:


Сложим и вычтем (2) из (1), получим


0ткуда x = 55, тогда y = x - 7 = 48. То есть АС = 55 см, ВС = 48 см.

0твет: 55 см, 48 см.

Наверх