81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственно на ребрах BB1 и CC1. Постройте точку пересечения: а) прямой MN с плоскостью ABC; б) прямой AM с плоскостью A1B1C1.

81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственно на ребрах BB1 и CC1. Постройте точку пересечения: а) прямой MN с плоскостью ABC; б) прямой AM с плоскостью A1B1C1.

а) Пусть MN не параллельна ВС, тогда MN пересечет пл. АВС.

Построение

Продолжим отрезки ВС и MN до пересечения в точке Х.

Тогда Х - искомая.

б) АМ не параллельна А1В1, АМ пересечет А1В1,

Построение

Продолжим отрезки А1В1 и АМ до пересечения в точке Y. Точка Y - искомая.

Комментарии