17. На рисунке 17 точки М, N, Q и Р — середины отрезков DB, DC, АС и АВ. Найдите периметр четырехугольника MNQP, если AD= 12 см, ВС =14 см.

Поскольку

Из условий

по теореме п. 5 получим: PM || QN.

Отсюда следует, что P, Q, M и N лежат в 1 плоскости.

Получим, что MN и PQ - средние линии в ΔBDC и ΔABC, значит, MN || BC и PQ || BC. Имеем из теоремы п. 5 MN || PQ.

Значит, 4-угольник MNPQ - параллелограмм по определению (т.к. является плоским четырехугольником).

Ответ: 26 см.

Комментарии