3. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна?

а) Да (аксиома А₁).

б) Неверно. Например,

в) Неверно. Например,

г) Через любые 3 точки проходит плоскость. Но утверждение о единственности неверно. Не всегда.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №3
к главе «Введение».

Все задачи

← 2. По рисунку 9 назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскости, в которых лежит прямая АА1; в) точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD, прямых DK и ВР с плоскостью А1В1С1; г) прямые, по которым пересекаются плоскости АА1В1 и ACD, Р

4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые АВ и CD пересекаться? Ответ обоснуйте. →

Комментарии