№ 41. Решите предыдущую задачу, если окружности расположены вне данной окружности.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №41
к главе «§13. Многоугольники».

Все задачи >

1) Три равные окружности касаются друг друга. OЕ = R.

Проведем SD ⊥ OЕ и MN ⊥ OЕ, тогда, SD || MN.

Рассмотрим ΔOMD и ΔOEN: ∠M = ∠Е (как прямые); ∠N = ∠D (соответственные). Тогда, ΔOMD ~ Δ0EN.




2) Пусть четыре равные окружности, касаются друг друга, и окружность с центром в точке О и радиусом ОЕ = R.




Наверх