№ 10. Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №10
к главе «§13. Многоугольники».

Все задачи >

По теореме о сумме углов многоугольника имеем:


Пусть градусная мера 1-го угла k°, 2-го — 2k°, 3-го — 3k° и 4-го — 4k°. Так как сумма всех углов 360°, получим уравнение:


Наверх