№ 5. Докажите, что у замкнутой ломаной длина каждого звена не больше суммы длин остальных звеньев.

Так же, как ив решении задачи № 4, получаем, что

АЕ ≤ АВ + ВС + CD + DE.

Для других звеньев аналогично.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №5
к главе «§13. Многоугольники».

Все задачи

← № 4. Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не больше половины длины ломаной.
№ 6. Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1 м, 2 м, 3 м, 4 м, 11 м? Объясните ответ. →
Комментарии