№ 21. У треугольника АВС угол Ступой. Докажите, что если точка Х лежит на стороне АС, то ВХ < АВ.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №21
к главе «§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ».

Все задачи >


Проведем ВН ⊥ АС. Так как X лежит на АС, то АН > ХН, а значит, наклонная АВ > ВХ (т.к. из двух наклонных больше та, проекция которой больше). Что и требовалось доказать.

Наверх