№ 60. Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведенной из вершины этого угла.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №60
к главе «§11. Подобие фигур».

Все задачи >


Пусть а — сторона ΔАВС; ∠А = а; ha — высота, опущенная из ∠А. Построение:

1) Построим равнобедренный треугольник В1М1С с ∠М1 = = ∠А = а.

2) На луче СВ1 отложим отрезок СВ = а от точки С.

3) Проведем ВМ || В1М1 через точку В.

4) Около ΔМСВ опишем окружность.

5) Проведем прямую E||BC, находящуюся на расстоянии ha.

6) Обозначим точку пересечения b и окружности А. ΔABC — искомый, так как ∠А = ∠М = а (как вписанные

углы, лежащие по одну сторону от прямой ВС); ВС = а (по построению); АН = ha (по построению).

Наверх