№ 54. На окружности отмечены четыре точки А, В, С, D.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №54
к главе «§11. Подобие фигур».

Все задачи >

Чему равен угол ADC, если угол АВС равен а? (Два случая.)



2-й случай: в ΔАОС ∠АОС = 360° - 2а, так как дополнительный к нему угол ∠АОС = 2а, как центральный угол, соответствующий описанному ∠В = а.

∠ADC = 1/2 ∠АОС = 2 (360° - 2а) = 180° - а. Ответ: 1) а; 2) 180° - а.

Наверх