№ 49. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол АВС равен 30°, а диаметр окружности 10 см?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №49
к главе «§11. Подобие фигур».

Все задачи >


Так как вписанный угол АВС = 30°, то соответствующий ему центральный угол будет 60° (по теореме 11.5), то есть ∠АОС = 60°.

Рассмотрим ΔAOC Так как АО = ОС (как радиусы окружности), а ∠О = 60°, то ΔAOC — равносторонний, значит,

АС = АО = ОС = r = 5 см.

Ответ: АС = 5 см.

Наверх