№ 21. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Докажите подобие треугольников ВСЕ и DAE.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №21
к главе «§11. Подобие фигур».

Все задачи >


Рассмотрим ΔВСЕ и ΔDAE:

а) ∠ВЕС = ∠AED (как вертикальные углы);

б) ∠СВЕ = ∠EDA (как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD). Значит, ΔВСЕ ~ ΔAED (по двум углам). Что и требовалось доказать.

Наверх