№ 9*. Впишите в данный треугольник квадрат, у которого две вершины лежат на одной стороне, а две другие вершины — на двух других сторонах.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №9
к главе «§11. Подобие фигур».

Все задачи >


Сначала построим квадрат D1E1F1G1 так, чтобы вершины F1 и G1 лежали на стороне АС, а вершина D1 — на стороне АВ.

Гомотетия относительно вершины А, переводящая точку Е1, в точку Е, лежащую на стороне ВС, переводит D1 в D, F1 в F, Gi в G.

Так как гомотетия переводит фигуру в подобную фигуру, то четырехугольник DEFG — искомый квадрат.


Наверх