№ 8*. Даны угол и внутри его точка А. Постройте окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку А. Построение:

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №8
к главе «§11. Подобие фигур».

Все задачи >

1) Проведем биссектрису угла NQ.

2) Отметим на ней точку О, опустим перпендикуляры OF и ОЕ на стороны угла.

3) Построим окружность с центром в точке О и радиусом

ОЕ.

4) Проведем луч NA, который пересекает окружность в точке Т.

5) Проведем прямую АО1, так что АО1 || ТО. Тогда ΔNTO и ΔNAO1 подобны, так что


6) Построим окружность с центром в точке 01 и радиусом О1А1.

Докажем, что эта окружность искомая, то есть А01 = = 01М = 01Р, где 01Ми 01Р — перпендикуляры из точки 01 на стороны угла.


Наверх