№ 10. Найдите углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды, равной радиусу.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №10
к главе «§ 5. Геометрические построения».

Все задачи >

∠ABK = ∠BAK = 30° (из предыдущей задачи) ∠BKA = 180° - (∠BAK + ∠ABK) = 180° - 30° - 30° = 120° (т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°).

∠BKF = 180° - 120° = 60° (т.к. ∠BKF и ∠BKA смежные).

Ответ: 60°, 120°.

Наверх