№ 5. 1) Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними. 2) Из точки данной окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между ними.

1) ОВ = ВА = ОА (по условию), таким образом, ΔАОВ — равносторонний, откуда ∠ОАВ = 60°.

2) Аналогично ∠ОАС = 60°

∠ВАС = ∠ОАВ + ∠ОАС = 60° + 60° = 120°. Ответ: 1) 60°;

2) 120°.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №5
к главе «§ 5. Геометрические построения».

Все задачи

← № 4. Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи № 3.

№ 6. Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются. →

Комментарии