№ 4. Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи № 3.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №4
к главе «§ 5. Геометрические построения».

Все задачи >

Теорема: Доказать, что диаметр окружности, препендикуляр-ный хорде, проходит через ее середину.

В ΔАОС и ΔСОВ:

ОА = ОВ, т.к. ОА и ОВ — радиусы окружности, СО — общая сторона, таким образом, ΔАОС = ΔОСВ по гипотенузе и катету, откуда АС = СВ.

Наверх