№ 1. Докажите, что любой луч, исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке.

Луч пересечет окружность на расстоянии радиуса от центра окружности. Другой точки окружности на луче быть не может, т.к. на луче можно отложить только один отрезок данной длины.

Утверждение доказано.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №1
к главе «§ 5. Геометрические построения».

Все задачи

← № 51. Докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны.

№ 2. Докажите, что прямая, проходящая через центр окружности, пересекает окружность в двух точках. →

Комментарии