№ 36. Докажите, что в № 35 прямые АВ и CD перпендикулярны.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №36
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи >

ΔADC, ΔACB, ΔCBD, ΔBDA являются равнобедренными по определению (т.к. у них 2 стороны равны), таким образом, биссектрисы АО, ОВ, СО, OD являются высотами соответствующих треугольников.

Следовательно, АО ⊥ CD и ОВ ⊥ CD, а это по т. 2.3. возможно лишь если АВ ⊥ CD, что и требовалось доказать.

Наверх