№ 30. Докажите, что у равнобедренного треугольника высота а, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №30
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи >

Исходя из утверждения задачи № 29, выходит, что ΔABD = ΔDBC, таким образом, AD = DC как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных углов, следовательно, BD — медиана.

∠ABD = ∠DBC (следовательно, BD — биссектриса), что и требовалось доказать.

Наверх