№ 24. Из вершины развернутого угла (аа1) проведены лучи b и с в одну полуплоскость. Известно, что ∠(ab) = 60°, ∠(ac) = 30°. Найдите углы (a1b), (a1c) и (bc).

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №24
к главе «§ 2. Смежные и вертикальные углы».

Все задачи >

∠(aa1) = 180°.

∠(ab) + ∠(a1b) = 180° (т.к. они смежные). ∠(a1b) = 180° - 60° = 120°.

∠(ac) + ∠(a1c) = 180° (т.к. они смежные). ∠(a1c) = 180° - 30° = 150°, ∠(ab) = ∠(ac) + ∠(cb). ∠(cb) = ∠(ab) - ∠(ac) = 60° - 30° = 30°.

Ответ: 120°; 150°; 30°.

Наверх