№ 23. Из вершины развернутого угла (aa1) в одну полуплоскость проведены лучи b и с. Чему равен угол (bc), если 1)∠(ab) = 50°; ∠(ac) = 70°; 2)∠(ab) = 50°; ∠(ac) = 70°; 3) ∠(ab) = 60°; ∠(a1c) = 30°?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №23
к главе «§ 2. Смежные и вертикальные углы».

Все задачи >

1)

По свойству измерения углов ∠(bc) = ∠(ac) - ∠(ab) = 70° - 50° = 20°. 2)

Т.к. ∠(aa1) = 180°, то по свойству измерения углов

∠(aa1) = ∠(ac) + ∠(cb) + ∠(ba1)

∠(bc) = ∠(aa1) - ∠(ac) - ∠(ba1) = 180° - 70° - 50° = 60°

3)

∠(aa1) = ∠(ab) + ∠(bc) + ∠(ca1) ∠(bc) = 180° - 60° - 30° = 90°.

Ответ: 1) 20°;

2) 60°; 3) 90°.

Наверх