№ 21. Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного 1) 50°; 2) 90°; 3) 150°.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №21
к главе «§ 2. Смежные и вертикальные углы».

Все задачи >

Пусть угол KOC — данный, ОВ — его биссектриса.

∠AOK + ∠KOC = 180° (т.к. они смежные).

Т.к. биссектриса по определению делит данный угол пополам, то ∠AOB = 180° — ∠KOC : 2.

1) 180° - 50° : 2 = 155°;

2) 180° - 90° : 2 = 135°;

3) 180° - 150° : 2 = 105°.

Ответ: 1) 155°;

2) 135°;

3) 105°.

Наверх