№ 19. Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №19
к главе «§ 2. Смежные и вертикальные углы».

Все задачи >

∠АОВ и ∠ВОС — смежные, и их сумма равна 180° (по свойству смежных углов).

Пусть OK — биссектриса ∠АОВ; OD — биссектриса ∠ВОС.

Выведем обозначения:

∠BOD = х, а ∠AOK = у. Тогда 2х + 2у = 180°, х + у = 90°. ∠KOD = х + у = 90°.

Ответ: 90°.

Наверх