40. Основание пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 9 см. Найдите объем пирамиды.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №40
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Так как все боковые ребра равны, то высота ОО1 пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания. То есть AO=R. Далее по формуле Герона:

Далее радиус описанной вокруг треугольника окружности найдем по формуле:

Тогда в ΔАОО1

Так что

Ответ: 48 см3.

Наверх