38. По ребру а октаэдра найдите его объем.

Октаэдр состоит из двух правильных равных четырехугольных пирамид. Площадь основания каждой пирамиды Sосн=a2 Высота каждой пирамиды проходит через центр окружности, описанной около квадрата, лежащего в основании.

Так что

Далее в ΔАОО1:

Тогда объем пирамиды

А объем октаэдра равен двум объемам пирамиды

Комментарии