29. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4см2, а площади боковых граней — 9 см2, 10 см2 и 17 см2. Найдите объем.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №29
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Боковые грани призмы — это прямоугольник с одной из сторон, равной длине бокового ребра, то есть АА1, а другой — равной стороне ΔАВС, лежащего в основании. Далее,

Так что в ΔABC:

Тогда полупериметр

И по формуле Герона:

то есть

или

Тогда

Наверх