28. В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4см, 5см и 7см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №28
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Найдем площадь основания по формуле Герона:

Далее, высота призмы равна боковому ребру, то есть большей высоте основания. Большая высота основания та, которая проведена к меньшему основанию. Тогда, если она равна h, то

Ну, и

Ответ: 48 см3.

Наверх