25. Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15м, а расстояние между содержащими их параллельными прямыми 26м, 25м и 17м. Найдите объем призмы.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №25
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Проведем сечение, перпендикулярное боковым ребрам. Получится ΔMNK со сторонами, равными расстояниям между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра призмы. Используя задачу № 24, имеем, что: объем призмы равен произведению площади сечения, проведенного перпендикулярного боковым ребрам, на длину бокового ребра. Далее, найдем по формуле Герона Smnk:

Тогда

Наверх