22. Сторона основания правильной треугольной призмы равна a, боковая поверхность равновелика сумме оснований. Найдите ее объем.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №22
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Площадь основания равна площади равностороннего треугольника со стороной а. Так что

Далее, площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту, то есть Sбок=3a⋅h. Но по условию

Тогда

Наверх