14. Решите предыдущую задачу в общем случае, если площадь ромба Q, а площади диагональных сечений М и N. В основании лежит ромб.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №14
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Пусть d1 и d2 — диагонали ромба. Тогда

ДиагональДиагональными сечениями являются прямоугольники, у которых одной стороной является диагональ ромба, а другой — высота прямого параллелепипеда.

Так что их площади:

, где h — высота.

Тогда

Откуда

и

Тогда

Наверх