42. Через касательную к поверхности шара проведены две взаимно перпендикулярные плоскости, пересекающие шар по кругам радиусов r1 и r2 Найдите радиус шара R.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №42
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Проведем перпендикуляры OO1 и OO2 к данным плоскостям. По условию ∠O1AO2=90°, так что OO1AO2 — прямоугольник. Тогда по теореме Пифагора

Ответ:

Наверх