27. В конусе даны радиус основания R и высота H. В него вписана правильная треугольная призма, у которой боковые грани — квадраты Найдите ребро призмы.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №27
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Пусть длина ребра призмы равна а.

Тогда из равностороннего ΔАВС найдем ОА — радиус окружности, описанной около ΔАВС,

Далее, рассмотрим осеДалее, рассмотрим осевое сечение SO1D. Так как ΔS0А ~ ΔSOD, то

так что

Ответ:

Наверх