24. Площадь оснований усеченного конуса M и m. Найдите площадь среднего сечения, параллельного основаниям.

Осевое сечение усеченного конуса представляет собой трапецию ABCD с основаниями BС=2R₁ и AD=2R₂.

Так как площади оснований равны М = πR₂² и m = πR₂², так что

Тогда, поскольку MN — средняя линия, то

Тогда радиус сечения равен

А площадь

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №24
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи

← 23. Площади оснований усеченного конуса 4 дм2 и 16 дм2, через середину высоты проведена плоскость, параллельная основаниям. Найдите площадь сечения.

25. У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус. →

Комментарии