24. Площадь оснований усеченного конуса M и m. Найдите площадь среднего сечения, параллельного основаниям.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №24
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Осевое сечение усеченного конуса представляет собой трапецию ABCD с основаниями BС=2R1 и AD=2R2.

Так как площади оснований равны М = πR22 и m = πR22, так что

Тогда, поскольку MN — средняя линия, то

Тогда радиус сечения равен

А площадь

Наверх