23. Площади оснований усеченного конуса 4 дм2 и 16 дм2, через середину высоты проведена плоскость, параллельная основаниям. Найдите площадь сечения.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №23
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса. Им является ABCD — трапеция с основаниями ВС = 2R1 и AD = 2R2.

Далее,

Так что

Так что

MN является средней линией трапеции, так что:

Но MN диаметр данного сечения.

Тогда радиус этого сечения

и площадь

Ответ: 9 дм2

Наверх