22. Радиусы оснований усеченного конуса 3дм и 7дм, образующая 5дм. Найдите площадь осевого сечения.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №22
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса. Им является равнобедренная трапеция ABCD с основаниями ВС = 2R1 = 6 дм и AD = 2R2 = 14дм. Далее, проведем BM⊥AD и CK⊥AD. Так что ВС = МК и ВМ = СК. Тогда

ВСКМ — прямоугольник. ΔABM = ΔСКD, так что

В прямоугольном ΔAВМ

по теореме Пифагора получим:

Ответ: 30 дм2.

Наверх