19. Радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, высота 4м. Найдите образующую.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №19
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса. Тогда ABCD — равнобокая трапеция с основаниями BС = 2R1 = 2 • 3 = 6(м) и AD = 2R2 = 2 • 6 =12(м).

Далее, проведем BM⊥AD и CK⊥AD. ВСКМ — прямоугольник. Имеем ВМ = СК и ΔАВМ =ΔDCK. Поэтому

Далее, в прямоугольном ΔАВМ по теореме Пифагора:

Ответ: 5 м

Наверх