17. Через середину высоты конуса проведена прямая, параллельная образующей l. Найдите длину отрезка прямой, заключенной внутри конуса.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №17
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Пусть MN — данная прямая.

Рассмотрим осевое сечение конуса, содержащее прямую MN. В ΔCOB по условию CO1 = O1O и O1N ||CB. Тогда по теореме Фалеса

ON = NB, а значит,

Так что

Далее,

, поэтому

Так что

Ответ:

Наверх