16. Высота конуса Н. На каком расстоянии от вершины надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна половине площади основания ?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №16
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Проведенная плоскость отсечет от конуса подобный конус. В подобных фигурах отношение линейных размеров равно коэффициенту подобия, а отношение соответствующих площадей — квадрату коэффициента подобия. Так что

Поэтому

Тогда

и

где l — искомое расстояние.

Ответ:

Наверх